Adrian Rus a fost convocat de Cosmin Contra la echipa națională a României pentru meciurile din preliminariile Campionatului European 2020, dar prezența la prima reprezentativă nu l-a ajutat pe fundașul în vârstă de 23 de ani și nu i-a schimbat situația de la MOL Fehervar FC.
Adrian Rus a făcut parte din lotul echipei naționale a României la meciul pierdut cu Spania, scor 1-2, și la victoria cu Malta de pe stadionul Ilie Oană, scor 1-0, iar acum a fost convocat de Cosmin Contra și pentru “dubla” cu Insulele Feroe și Norvegia, dar fără folos. Fundașul din Satu Mare nu a primit șanse la echipa de club după debutul la prima reprezentativă.
Internaționalul român care a ajuns cu echipa națională a României U21 până în semifinalele Campionatului European 2019 găzduit de Italia și San Marino a bifat doar 90 de minute în tricoul lui MOL Fehervar FC, atunci când echipa sa s-a impus în fața celor de la Kaposvar, scor 4-2, pe 4 august 2019, deși fotbalistul a fost cumpărat de la Puskas AFC cu 500.000 de euro în iulie 2019.
Înainte ca selecționerul Cosmin Contra să îl cheme la echipa națională a României, Adrian Rus a jucat un meci, a fost rezervă neutilizată în două meciuri și n-a fost luat în lot la alte două partide. Marko Nikolic, antrenorul echipei din prima ligă din Ungaria, n-a fost impresionat de debutul lui Adrian Rus! Astfel, acesta l-a luat în lotul lui MOL Fehervar FC pe fundașul român pentru partidele cu Honved, Ujpest FC și Debrecen, dar Rus a fost rezervă neutilizată.
Adrian Rus a debutat în tricoul echipei naționale a României pe 8 septembrie 2019, la 23 de ani, 5 luni și 21 de zile, în meciul câștigat de tricolori cu Malta, scor 1-0 în preliminariile Campionatului European 2020. Fundașul central are 7 prezențe și la echipa națională U21, acolo unde a bifat și o prezență la EURO 2019 din Italia și San Marino, cu Franța U21, scor 0-0.